Ở nội dung lượng giác lớp 10, các em sẽ có thêm nhiều công thức giữa cung cùng góc lượng giác. Phương diện khác, các bài tập lượng giác luôn đòi hỏi khả năng biến hóa linh hoạt giữa những công thức để tìm lời giải.

Bạn đang xem: Các dạng bài tập lượng giác


Vì vậy nhằm giải các dạng bài bác tập toán lượng giác những em bắt buộc thuộc ở lòng các công thức lượng giác cơ bản, bí quyết giữa cung với góc lượng giác. Nếu như chưa nhớ những công thức này, các em hãy coi lại bài viết các cách làm lượng giác 10 cần nhớ.

Bài viết này sẽ tổng hợp một vài dạng bài xích tập về lượng giác cùng biện pháp giải và câu trả lời để các em dễ ợt ghi nhớ và áp dụng với các bài tương tự.

° Dạng 1: Tính quý hiếm lượng giác của góc, hay đến trước 1 giác trị tính những giá trị lượng giác còn lại

¤ cách thức giải:

- Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản

* lấy ví dụ như 1 (Bài 4 trang 148 SGK Đại Số 10): Tính những giá trị lượng giác của góc α nếu

 

*

- áp dụng công thức: 

 

*
 
*

- vì 00, nên:

 

*

*

*

b) 

*

- áp dụng công thức: 

 

*

- Vì π* lấy ví dụ 2 (Bài 1 trang 153 SGK Đại Số 10): Tính cực hiếm lượng giác của góc

a) 

*

b) 

*

° Lời giải:

a) Ta có: 2250 = 1800 + 450

- đề nghị

*

+ Có: 2400 = 1800 + 600

- Nên 

*

+ Có: 

*
 

 

*

*

+ Có: 

*

 

*

b) Có: 

*

 

*

+ Có: 

*

 

*

° Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác

¤ cách thức giải:

- Để minh chứng đẳng thức lượng giác A = B ta vận dụng những công thức lượng giác và biến hóa vế để đưa A thành A1, A2,... đơn giản và dễ dàng hơn và ở đầu cuối thành B.

- Có câu hỏi cần sử dụng phép chứng tỏ tương đương hoặc chứng tỏ phản chứng.

Xem thêm: Tìm Thấy 1 Công Việc Với Từ Khoá "Giờ Hành Chính Tại Tphcm", Việc Làm Giờ Hành Chính Tại Tp

* lấy một ví dụ 1: triệu chứng minh: 

*

° Lời giải:

- Ta có:

 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy ta có điều buộc phải chứng minh.

* ví dụ như 2 (Bài 4 trang 154 SGK Đại số 10): chứng minh các đẳng thức:

a) 

*

b) 

*

c) 

*

° Lời giải:

a) Ta có:

*

 

 

*

 

*

- Vậy ta được điều phảo chứng minh.

b) Ta có:

 

*

 

*

 <Áp dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a+b)(a-b)>

 

*

 <Áp dụng bí quyết cos2α = 1 - sin2α>

 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng công thức sin2α = 1 - cos2α>

 

*

 

*

c) Ta có: 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng phương pháp cos2α = 2cos2α - 1 = 1 - 2sin2α> ta có:

 • 

 

*

 

*

 • 

 

*

 

*

° Dạng 3: Rút gọn gàng một biểu thức lượng giác

¤ cách thức giải:

- Để rút gọn gàng biểu thức lượng giác đựng góc α ta thực hiện các phép toán tương tự như dạng 2 chỉ khác là công dụng bài toán không được cho trước.

- Nếu công dụng bài toán sau rút gọn gàng là hằng số thì biểu thức đang cho chủ quyền với α.

* ví dụ 1 (Bài 3 trang 154 SGK Đại số 10): Rút gọn biểu thức:

a) 

b) 

c) 

° Lời giải:

a) Ta có:

 

 

*

 

*

b) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

 

*

c) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

* ví dụ 2 (Bài 8 trang 155 SGK Đại số 10): Rút gọn biểu thức:

 

° Lời giải:

- Ta có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- tựa như có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy: 

 

*

° Dạng 4: Chứng minh biểu thức hòa bình với α

¤ phương pháp giải:

- Vận dụng các công thức và hiện các phép đổi khác tương từ dạng 3.

* lấy ví dụ như (Bài 8 trang 156 SGK Đại số 10): minh chứng các biểu thức sau không phụ thuộc x:

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *